GUÍAS PEDAGÓGICAS
MATEMATICAS 2020
TEMA 1. POTENCIACION NÚMEROS REALES
Potenciación:
Si n es un numero entero, entonces an es el producto de n veces a.
an = a x a x a x a… x an a: base, n: exponente an: potencia
Se lee como la enésima potencia o la potencia enésima. Donde a es la base y n el exponente.
22 =
4
23 =
8
24 =
16
25 =
32
32 =
9
33 =
27
34 =
81
36 =
729
55 =
3,125
56 =
15,625
73 =
343
76 =
117,649
84 =
4,096
93 =
729
95 =
59,049
99 =
387,420,489
102 =
100
103 =
1000
104 =
10000
112 =
121
113 =
1331
114 =
14641
POTENCIACION DE NUMEROS REALES
ACTIVIDADES INTERACTIVAS.
TEMA 2. RADICACION NÚMEROS REALES
La radicación es una operación inversa a la potenciación en la que dada la potencia (radicando) y el exponente (índice), se debe hallar la base o raíz.
n: Índice bn = x n: Exponente
x: Radicando Siempre que b: Base
b: Raíz x: potencia
La raíz de x no existe, si x es negativo y n es par.
Simplificar una expresión radical consiste en obtener una expresión equivalente, cuya cantidad subradical sea entera y del menor grado posible. Para ello se aplican las propiedades de la radicación.
RADICACION DE NUMEROS REALES
TEMA 3. OPERACIONES CON RADICALES
SUMA Y RESTA DE RADICALES SEMEJANTES
MULTIPLICACION DE RADICALES
DIVISION DE RADICALES
ACTIVIDADES INTERACTIVAS
TEMA 4. RACIONALIZACION
RACIONALIZACION
TEMA 5. NOTACIÓN CIENTÍFICA
NOTACIÓN CIENTÍFICA.
La notación científica permite expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas, usando notación exponencial.
Los científico usan los números como parte de su lenguaje cotidiano para expresar de forma cuantitativa los eventos que observan y las leyes que describen, por ello utilizan números demasiado grandes o demasiado pequeños cuya utilización resultaría incomoda, por ello se emplea la Notación Científica basada en el uso de potencias de 10. Para multiplicar un numero racional por 10, 100, 1000, 10000 y otras potencias de 10, se desplaza el lugar de la coma a la derecha, tantas cifras como ceros tenga la potencia de diez.
Ejemplo 1: 700000000 equivale a 7 · 108
Ejemplo 2: 6,28 x 100 equivale a 6,28 x 102 = 628
Para dividir un numero racional por 10, 100, 1000, 10000 y otras potencias de 10, se desplaza el lugar de la coma a la izquierda, tantas cifras como ceros tenga la potencia de diez.
Ejemplo 3: 563 ÷ 10.000 = 0,00563 equivale a 563 x 10-4 = 0,0563
OPERACIONES CON NOTACION CIENTIFICA
TEMA 6. LOGARITMACIÓN NÚMEROS REALES
LOGARITMACION. La logaritmación permite hallar el exponente cuando se conoce la potencia y la base. Se representa con las letras log y se lee logaritmo.
LOGARITMACION
PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS
TEMA 7. NÚMEROS IMAGINARIOS
OPERACIONES CON CANTIDADES IMAGINARIAS
TEMA 8. ECUACIONES DE PRIMER GRADO
ECUACIONES ALGEBRAICAS DE PRIMER GRADO.
Una ecuación es una igualdad entre dos partes, cada parte se llama miembro de la ecuación donde por lo menos hay un número desconocido, llamado incógnita o variable, que por lo general se representa con la letra x o por las ultimas letras del alfabeto y que se verifica (se cumple), para determinado valor numérico de ella.
Ley de transposición de Términos: La cual permite que una cantidad si está sumando pase a restar al miembro contrario y viceversa, y si está multiplicando pase a dividir y viceversa.
Resolución de ecuaciones de primer grado o Ecuaciones Lineales con una incógnita: Para resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita, aplicamos el criterio del operador inverso.
TEMA 9. RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS VARIABLES: METODO DE SUSTITUCIÓN
Sistemas de ecuaciones lineales: Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de ecuaciones lineales. Es un sistema de 2 ecuaciones con dos incógnitas o variables.
a1x + b1 y + c1 = 0
a2 x + b2 y + c2 = 0
Solucionar un sistema de ecuaciones lineales significa encontrar los valores solución, que son comunes a todas las ecuaciones del sistema.
Métodos de Solución.
1. Método de Sustitución.
2. Método de Igualación.
3. Método de Reducción o Eliminación.
4. Método Grafico.
RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS VARIABLES, POR EL MÉTODO DE SUSTITUCIÓN.
Consiste en despejar una de las variables en una de las ecuaciones y reemplazar la expresión obtenida en la otra ecuación, para obtener finalmente una ecuación lineal con una sola variable.
Se resuelve realizando el siguiente procedimiento:
· Despejar una de las variables en cualquiera de las ecuaciones del sistema.
· Sustituir la variable despejada en la otra ecuación por la expresión obtenida.
· Reemplazar el valor obtenido en una de las dos ecuaciones iniciales y despejar la otra variable.
TEMA 10 RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS VARIABLES: MÉTODO DE IGUALACIÓN
TEMA 11. RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS VARIABLES: MÉTODO DE REDUCCIÓN O ELIMINACIÓN
ACTIVIDAD INTERACTIVA
TEMA 12. LA FUNCIÓN LINEAL
UNIDAD 1. CONCEPTO DE FUNCIÓN
UNIDAD 2. LA FUNCIÓN LINEAL
UNIDAD 3. LA FUNCIÓN AFÍN
UNIDAD 4. PENDIENTE DE LA RECTA
UNIDAD 5. APLICACIÓN DE LA FUNCIÓN LINEAL
ACTIVIDADES INTERACTIVAS PARA PRACTICAR
TEMA 15. RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS VARIABLES: MÉTODO GRAFICO
TEMA 16. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO. MÉTODO DE LA FORMULA GENERAL.
Ecuaciones Cuadráticas: Son aquellas ecuaciones de la siguiente forma:
ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0, y a,b,c Є R
El coeficiente “a” se llama coeficiente cuadrático o de segundo grado.
El coeficiente “b” se llama coeficiente lineal o de primer grado. y
El coeficiente “c” se llama término lineal.
Si los coeficientes a, b y c son diferentes de cero, la ecuación de segundo grado se llama completa y si b ó c o ambos, son ceros, la ecuación de segundo grado se llama incompleta.
Si b= 0 entonces ax2 + c = 0
Si c = 0 entonces ax2 + bx = 0
Si b = c = 0 entonces ax2 = 0
Toda ecuación de segundo grado presenta soluciones (o raíces del polinomio), llamémoslas, x1 y x2
Estas raíces se pueden obtener mediante varios métodos:
TEMA 17. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO. MÉTODO POR FACTORIZACIÓN DE UNA ECUACIÓN CUADRÁTICA.
Solución por completación de cuadrado de una ecuación cuadrática.
Cuando una expresión de la forma ax2 + bx + c no es factorizable se puede emplear el método de completación de cuadrado, el cual consiste en transformar la ecuación en la forma cuadrática general.
TEMA 18. DESIGUALDADES E INECUACIONES.
Los números reales tienen orden y entre ello es posible establecer relaciones de igualdad y desigualdad.
Todo número real a debe ser un numero positivo, a > 0 o un numero negativo a < 0 o cero, a= 0.
a.
